Peningkatan Pemahaman Siswa Dalam Materi Kalkulus Dengan Menulis Oleh : Noraini Idris.  ABSTRAK. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menyelidiki efektivitas dari penggunaan kegiatan menulis terhadap pemahaman dan prestasi siswa pada materi Kalkulus. Desain penelitian ini adalah kuasi-eksperimental. Subyek penelitian ini terdiri dari dua sekolah menengah di salah satu negara bagian di Malaysia. Setiap sekolah dibagi menjadi dua kelompok, satu sebagai kelompok eksperimen dan lainnya sebagai kelas kontrol. Kelompok eksperimen belajar matematika dengan kegiatan menulis selama lima minggu, sedangkan kelompok kontrol belajar matematika dengan menggunakan model belajar matematika secara konvensional secara penuh. Jumlah tes Kalkulus dirancang dengan 20 item, dengan  reliabilitas sebesar 87. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kelompok eksperimen menunjukkan perbaikan prestasi belajar kalkulus yang lebih signifikan dibanding kelas kontrol. Para siswa di kelas eksperimen menunjukkan reaksi positif pada manfaat menulis. Temuan penelitian ini memberikan informasi kepada sekolah tentang efktivitas kegiatan menulis dalam meningkatkan pemahaman siswa.

Kata Kunci : Kalkulus, Menulis, Pemahaman, Prestasi, Siswa

PENDAHULUAN

Belajar matematika adalah sebuah proses yang kompleks dan dinamis. Kita pasti ingin siswa memahami informasi yang disajikan kepada mereka, juga ingin siswa memahami informasi yang mereka temukan sendiri. Tapi, apa sebenarnya yang kita maksud dengan istilah ‘paham’? Memahami tidak hanya berarti mengingat konsep-konsep matematika atau juga kemampuan untuk mengikuti prosedur. Memahami dalam pembelajaran matematika membutuhkan lebih dari sekedar mengingat fakta sederhana. Perkins dan Blythe (1994) mendefinisikan pemahaman sebagai kemampuan untuk menjelaskan, menemukan bukti dan contoh, melakukan generalisasi, menerapkan, menganalogikan, dan menjelaskan masalah dengan cara yang baru. Pembelajaran saat ini tidak lagi menekankan pada kebenaran jawaban akhir melainkan telah bergeser ke arah proses, konteks, dan pemahaman siswa. Setiap topik dalam matematika memiliki pemahaman konseptual dan penguasaan keterampilan tersendiri yang harus dipelajari oleh siswa. Pembelajaran matematika dalam rangka memberikan pemahaman pada siswa bertujuan untuk membantu siswa mengembangkan bagaimana cara berpikir dan membuat keputusan (Allen, 1992; Borasi & Rose, 1989, Burton & Morfa, 2000; Countryman, 1992; Noraini, 2007). Dalam proses belajar matematika, guru perlu memberikan perhatian lebih untuk memastikan siswa tidak hanya memahami konsep-konsep matematika namun dapat berkomunikasi dan menjelaskan kepada orang lain apa yang telah mereka mengerti (NorainiIdris, 2000, 2006, 2007).

Guru matematika selalu berharap siswanya dapat memahami apa yang telah diajarkan, bukan hanya menerima fakta atau sekedar menerapkan prosedur untuk mendapatkan jawaban atas pertanyaan (Kazemi, 1998).  Oleh karena itu, penekanan baru dalam pengajaran matematika tidak difokuskan hanya pada jawaban akhir. Konsep belajar telah bergeser kepada konteks dan pemahaman yang ditunjukkan oleh siswa. Dalam hal ini, menulis dipandang sebagai salah satu cara untuk mendorong pemikiran kritis dan mendalam dalam diri siswa siswa, refleksi dan evaluasi pemahaman mereka. Menulis merupakan salah satu kegiatan yang dapat dijadikan mekanisme untuk menilai pemahaman matematika siswa (Artzt & Armour-Thomas, 1992; Brown, 1997; Countryman, 1992; Noraini, 2006; Pugalee, 1997, 2001).

Dalam usaha ini, siswa tidak hanya belajar untuk memecahkan masalah namun lebih pada berpikir mendalam tentang mengapa metode yang digunakan tersebut dapat memberikan solusi. Selain itu, kegiatan menulis juga akan mendorong siswa untuk menghubungkan konsep baru dengan yang konsep sudah ada. Hal ini berefek pada pemahaman matematika secara mendalam tidak hanya pada tingkat instrumen tetapi pada pemahaman relasional dan logis.

Skemp (1976) menyatakan bahwa untuk memahami konsep, sekelompok konsep atau simbol adalah dengan mengasimilasikannya ke dalam skema yang cocok, yakni untuk membentuk hubungan antara ide-ide, fakta atau prosedur yang berlaku umum. Ini adalah proses yang dinamis dan tidak statis. Sebuah konsep dibangun dengan mengumpulkan data, kemudian menghubungkannya dengan konsep-konsep lain untuk menciptakan konsep yang jauh lebih kompleks. Skemp (1979) membedakan pemahaman menjadi tiga kategori yaitu pemahaman instrumental, relasional dan logis.

Pemahaman Instrumental

Pemahaman Instrumental adalah kemampuan untuk menerapkan aturan yang sesuai untuk solusi dari masalah tanpa mengetahui alasan mengapa aturan itu dapat bekerja. Dengan kata lain kita tahu “bagaimana” tapi tidak tahu “mengapa”. Pemahaman Instrumental misalnya diterapkan pada konsep menghitung rata-rata yakni hanya dengan mengetahui aturan komputasi dalam menghitung rata-rata dari serangkaian angka. Dalam penelitian ini istilah pemahaman instrumental, pengetahuan komputasi, kemampuan komputasi, keterampilan komputasi, keterampilan prosedural dan pengetahuan prosedural digunakan bergantian saat mengacu pada pemahaman instrumental. Skema yang dibentuk oleh pemahaman instrumental merupakan pengetahuan jangka pendek, paling cepat dan acquirable dimana jawaban yang benar dapat diberikan.

Pemahaman Relasional

Pemahaman Relational adalah kemampuan untuk menyimpulkan aturan atau prosedur khusus dari konsep matematika yang umum. Singkatnya, kita tahu tentang “bagaimana” dan “mengapa”. Dalam penelitian ini, istilah pemahaman relasional, pemahaman konseptual, dan pengetahuan konseptual digunakan bergantian namun tetap mengacu pada pemahaman relasional. Proses pengembangan skema relasional merupakan tujuan dari pembelajaran relasional. Di awal, siswa mungkin baru menemukan konsep, dan tujuan pemahaman relasional ini adalah menghubungkannya dengan skema yang tepat (relasional). Tujuan yang ingin dicapai dalam hal ini setara dengan pemahaman relasional, dan dalam prosesnya nanti skema tersebut telah mengalami pengembangan lebih lanjut. Tujuan lainnya adalah untuk menyimpulkan metode untuk masalah khusus, maupun aturan tertentu dalam tugas yang diberikan kepada siswa. Jika siswa sudah berada dalam proses ini, maka itu adalah bukti bahwa mereka telah ada pada tahap pemahaman relasional. Pemahaman Korelasional juga bertujuan untuk meningkatkan skema yang ada, membuat mereka lebih kohesif dan terorganisir sehingga nantinya lebih efektif untuk mencapai tujuan pertama dan kedua.

Sayangnya, akhir-akhir matematika proses belajar mengajar telah mengalami tren mengkhawatirkan. Banyak siswa yang telah menggunakan metode yang salah dalam proses pembelajaran matematika. Mereka berpikir bahwa pembelajaran matematika dengan menghafal aturan dan mengganti angka ke dalam rumus yang dipilih adalah cara yang benar. Selain itu, matematika dikatakan subjek mana satu diperlukan untuk memberikan jawaban yang salah atau benar (Miller, 1992).

Berdasarkan alasan ini, maka tidak ada lagi yang tidak biasa untuk menemukan siswa yang menggunakan prosedur tanpa memahami konsep di belakang mereka atau mereka yang memahami sedikit dari konsep di balik setiap prosedur yang digunakan (Hiebert & Lefevre, 1986). Menurut Borasi dan Rose (1989) hanya beberapa siswa berharap untuk belajar matematika bermakna dan hanya sejumlah kecil siswa melihat matematika sebagai membutuhkan pemikiran kreatif. Akibatnya, banyak siswa sering puas dengan manipulasi simbol dan rutin pemecahan masalah tanpa mencapai pemahaman yang mendalam mengenai prosedur konsep atau solusi untuk topik.

Anehnya, bahkan dengan sikap ini ada siswa yang mencapai nilai tinggi dalam matematika. Tapi mereka harus tahu bahwa nilai tinggi hanya untuk jangka pendek karena nilai tersebut tidak membantu dalam mengembangkan konsep-konsep matematika atau kemampuan pemecahan masalah yang diperlukan untuk sukses jangka panjang dalam matematika (Borasi & Rose, 1989).